sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 

  NÚMERO QUÂNTICO DO INFINITO-DIMENSIONAL  GRACELI.

ONDE TODA PARTE ÍNFIMA E INFINITÉSIMA DE ENERGIA POSSA SER REPRESNTADA DENTRO DE QUALQUER TIPO DE ÁTOMO, OU ESTRUTURA EM QUE SE ENCONTRE DENTRO DO SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL GRACELI.

OU SEJA, ONDE ENVOLVE TENSORES DE GRACELI, SDCTIE GRACELI, E O INFINITO-DIMENSIONAL .

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

setembro 20, 2021

 sistema indeterminístico Graceli ;

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +

SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

 SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

COM  ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.

ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.

  TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.

SISTEMA MULTIDIMENSIONAL  GRACELI

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].

DENTRO DE UMA CONCEPÇÃO QUE CADA ÁTOMO É FORMADO DE INFINITAs OUTRAS PARTÍCULAS, E COM INFINITAS OUTRAS ENERGIAS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E OUTROS FENÔMENOS, LOGO SE TEM EM CADA ÁTOMO E OU ELEMENTO QUÍMICO INFINITAS OUTRAS DIMENSÕES. COM INFINITAS VARIAÇÕES NAS CATEGORIAS DE GRACELI , QUE  SÃO: OS POTENCIAIS, TIPOS, NÍVEIS, E TEMPO DE AÇÃO ESPECÍFICO  DO FENÔMENO.

ONDE NOS SISTEMAS  DE GRACELI CATEGORIAS,  FENÔMENOS, ESTADOS, ENERGIAS, ESTRUTURAS, E OUTROS SÃO TIPOS E FORMAS DE DIMENSÕES..

FLUXOS ALEATÓRIOS DE ENERGIAS ELÉTRICA,  E FLUXOS DE SALTOS QUÂNTICOS INFINITESIMAIS E INDETERMINADOS.

SENDO QUE VARIAM CONFORME O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL.

O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL DE GRACELI, ASSIM, COMO O SISTEMA SDCTIE GRACELI [SISTEMA ENVOLVENDO DIMENSÕES DE GRACELI, E SUAS CATEGORIAS, ESTADOS FÍSICOS E ESTADOS FÍSICOS DE GRACELI, TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES], E OS TENSORES DE GRACELI TEM AÇÃO EM TODA A FÍSICA EM TODOS OS SEUS RAMOS E E DIVISÕES, ASSIM, COMO A QUÍMICA E A BIOLOGIA, QUE TODOS ESTES SE FUNDAMENTEM EM ENERGIAS, ONDAS, ESTRUTURAS, CATEGORIAS, ESTADOS, ESPECTROS, DIMENSÕES, E OUTROS.

OU SEJA, DENTRO DE UM SISTEMA GERAL DE GRACELI TODA FÍSICA DAS ESTRTURUAS, ENERGIAS, ONDAS, DIMENSÕES, ESTADOS, E CATEGORIAS. ESTÃO INSERIDOS NESTES SISTEMA DE GRACELI.

dentro de uma concepção que a matéria é infinitésima em termos de tipos e ínfimos diâmetro, logo esta diferenciação faz com que cada ínfima e infinitésima parte tenha ações, transformações, interaçõs, potenciaidades, e outros diferentes de uma das outras. logo se tem infinitas dimensões para cada ínfima e infinitésima parte e tipo.

VEJAMOS;

Um poço de potencial genérico.

O poço de potencial representa a energia potencial em forma de poço envolvida num certo sistema e pode ser qualificado como finito ou infinito. Um poço de potencial é a região em torno de um mínimo local de energia potencial que, por sua vez, é a forma de energia que está associada a um certo sistema, no qual ocorre interações entre diferentes corpos, e está relacionada com a posição que determinado corpo ocupa.

A energia potencial de um sistema pode ter quatro origens distintas que estão correlacionadas as quatro forças fundamentais da natureza: força eletromagnética, força gravitacional, força fraca e força forte.

Sob uma perspectiva quântica, o poço de potencial representa o confinamento quântico da partícula em questão e pode provocar a quantização da energia da mesma, o que, classicamente, não acontece.

Índice

• 1Visão geral
• 2Confinamento quântico
  • 2.1Sistemas de baixa dimensionalidade
    • 2.1.1Poços quânticos
    • 2.1.2Fios quânticos
    • 2.1.3Pontos quânticos
• 3Ver também
• 4Referências

Visão geral

A energia pode ser liberada a partir de um poço de potencial, se energia suficiente for adicionada ao sistema de tal modo que o máximo local seja superado. Em física quântica, uma partícula pode ser capaz de superar uma barreira de potencial com energia superior à energia da partícula devido devido às características probabilísticas advindas da função de onda das partículas quânticas. Nestes casos, a partícula pode tunelar através das paredes de um poço de potencial.

A partir de uma analogia clássica, pode-se pensar no gráfico de uma função energia potencial bidimensional como sendo uma superfície de energia potencial, que pode ser imaginada de forma semelhante à superfície da Terra em uma paisagem de colinas e vales. Sendo assim, um poço de potencial seria análogo a um vale rodeado por todos os lados por terrenos mais altos e que, portanto, pode ser preenchido com água (por exemplo, ser um lago) sem qualquer água fluindo para um outro mínimo mais baixo (por exemplo, o nível do mar). No caso da gravidade, a região em torno de uma massa é um poço de potencial gravitacional, a menos que a densidade de massa seja tão pequena que as forças de maré de outras massas sejam maiores do que a gravidade do próprio corpo. Uma colina de potencial é o oposto de um poço de potencial, e é a região em torno de um máximo local.

Confinamento quântico

O confinamento quântico é responsável pelo aumento da diferença de energia entre estados de energia e o gap de energia, um fenômeno bem relacionado com as propriedades óticas e eletrônicas de materiais.

O confinamento quântico pode ser observado quando o diâmetro de confinamento do sistema for da mesma ordem de magnitude do comprimento de onda de de Broglie da partícula confinada. O potencial confinador pode ter origem em barreiras de potenciais devidos a interfaces entre estruturas ou em campos aplicados ao sistema. As propriedades eletrônicas e ópticas do material são significativamente afetadas quando suas dimensões são drasticamente alteradas. Isso se deve basicamente por serem mais pronunciados os efeitos causados pelo confinamento em certa direção do material, dentre eles pode-se perceber que existe uma quantização da energia que as partículas podem assumir.

É interessante notar que a solução formal da equação de Schrödinger para sistemas confinados dá ênfase à relação entre a energia e a evolução temporal da fase da função de onda da partícula. A função de onda da partícula é uma função de onda coerente, i.e. a fase da onda só pode mudar por efeito da evolução temporal e por ação determinística de forças. Os efeitos quânticos são preservados quando a função de onda se comporta de maneira coerente. Em sólidos reais, os elétrons geralmente experimentam espalhamentos aleatórios tanto de forma elástica quanto inelástica, a menos que se faça controle preciso das condições e mantenha-se a coerência da função de onda da partícula.

Sistemas de baixa dimensionalidade

O confinamento quântico introduz o estudo de estruturas nas quais as dimensões da amostra e/ou a existência de interfaces entre materiais distintos afloram novas propriedades, inclusive alterações na dimensão espacial efetiva do sistema. Nesse aspecto, a física de sistemas de baixa dimensionalidade usa dos conceitos advindos da mecânica quântica para explorar as propriedades de sistemas confinados e suas possíveis aplicabilidades.^[1]

Poços quânticos

No contexto de sistemas nanoestruturados, são denominados genericamente poços quânticos os sistemas estruturados em camadas, que são homogêneos e macroscópicos em duas dimensões, mas apresentam interfaces entre as camadas ao longo da direção perpendicular, sendo essas camadas suficientes para causar confinamento quântico, definindo, assim, um poço nessa direção.

De forma geral, tem-se um sistema tridimensional com um potencial que varia apenas ao longo de uma das direções. Através da solução da equação de Schrödinger percebe-se que as energias resultantes descrevem uma partícula livre em duas dimensões enquanto que confinada, e, portanto, com energias quantizadas, em uma direção. Isso configura um gás de elétrons bidimensional.^[1]

Fios quânticos

É possível construir heteroestruturas nas quais o confinamento quântico se dá em duas direções e mantendo uma das direções livre. Isto caracteriza um fio quântico. Nele, percebe-se, através da solução da equação de Schrödinger para o sistema, que em duas direções existirão energias quantizadas enquanto que na outra tem-se um gás de elétrons unidimensional. Através de uma análise menos superficial, nota-se que densidade de estados no nível de Fermi é importante na determinação das quantidades termodinâmicas e coeficientes de transporte do material e que o confinamento quântico tem efeito marcante sobre a forma relevante da densidade de estados. Considerando o exposto, podemos inferir mudanças nas propriedades de transporte eletrônico de sistemas confinados e pode-se perceber que as características de um fio quântico diferem substancialmente de fios metálicos macroscópicos. A condutância de um fio quântico depende apenas de constantes universais e não de características extensivas do sistema, tais como geometria e material.

${\displaystyle G=M2e^{2}/\hbar ^{2}}$

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Onde M é o número de canais definidos pelo par de números quânticos associados à quantização devida ao confinamento em direções transversais. A condutância quântica é completamente independente tanto da geometria quanto do material e é relacionado basicamente com constantes universais.^[1]

Pontos quânticos

O último passo na sequência é também confinar a terceira dimensão, o que caracteriza um ponto quântico. Neste caso, não resta nenhuma dimensão livre e configura uma nanopartícula.^[1]

Radiação de corpo negro

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.

${\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{(e^{\frac {h\nu }{kT}}-1)}}}$

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A tabela seguinte descreve as variáveis e unidades utilizadas:

Variável	Descrição	Unidade
${\displaystyle I\,}$	radiância espectral	J•s−1•m−2•sr−1•Hz−1
${\displaystyle \nu \,}$	frequência	hertz
${\displaystyle T\,}$	temperatura do corpo negro	kelvin
${\displaystyle h\,}$	constante de Planck	joule / hertz
${\displaystyle c\,}$	velocidade da luz no vácuo	metros / segundo
${\displaystyle e\,}$	número de Euler	sem dimensão
${\displaystyle k\,}$	constante de Boltzmann	joule / kelvin

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O comprimento de onda está relacionado a frequência como (supondo propagação de uma onda no vácuo):

${\displaystyle \lambda ={c \over \nu }.}$

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Pode-se escrever a Lei de Planck em termos de energia espectral:

${\displaystyle u(\nu ,T)={4\pi \over c}I(\nu ,T)={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}~{\frac {1}{(e^{\frac {h\nu }{kT}}-1)}}}$

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A energia espectral também pode ser expressa como função do comprimento de onda:

${\displaystyle u(\lambda ,T)={8\pi hc \over \lambda ^{5}}{1 \over (e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1)}}$

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Max Planck produziu esta lei em 1900 e a publicou em 1901, na tentativa de melhorar a expressão proposta por Wilhelm Wien que adequou dados experimentais para comprimentos de onda curtos desviados para comprimentos de onda maiores. Ele estabeleceu que a Lei de Planck adequava-se para todos os comprimentos de onda extraordinariamente bem. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. A Lei de Planck nasceu quando ele assumiu que a energia destas oscilações foi limitada para múltiplos inteiros da energia fundamental E, proporcional à freqüência de oscilação ${\displaystyle \nu }$ ^[1]:

${\displaystyle E={h\nu }}$ .

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Planck acreditava que a quantização aplicava-se apenas a pequenas oscilações em paredes com cavidades (que hoje conhecemos como átomos), e não assumindo as propriedades de propagação da Luz em pacotes discretos de energia. Além disto, Planck não atribuiu nenhum significado físico a esta suposição, mas não acreditava que fosse apenas um resultado matemático que possibilitou uma expressão para o espectro emitido pelo corpo negro a partir de dados experimentais dos comprimentos de onda. Com isto Planck pôde resolver o problema da catástrofe do ultravioleta encontrada por Rayleigh e Jeans que fazia a radiância espectral tender ao infinito quando o comprimento de onda aproximava-se de zero, o que experimentalmente não é observado. É importante observar também que para a região do visível a fórmula de Planck pode ser aplicada pela aproximação de Wien e da mesma forma para temperaturas maiores e maiores comprimentos de onda podemos ter também a aproximação dada por Rayleigh e Jeans.

Comparação da Lei de Rayleigh-Jeans com a Lei de Wien e a Lei de Planck, por um corpo de temperatura de 8 mK

Em física, a lei de Rayleigh-Jeans, primeiramente proposta no início do século XX, com o objetivo de descrever a radiação espectral da radiação eletromagnética de todos os comprimentos de onda desde um corpo negro a uma temperatura dada. Expressa a densidade de energia de um radiação de corpo negro de comprimento de onda λ como^[1]

${\displaystyle f(\lambda )=8\pi k{\frac {T}{\lambda ^{4}}}}$

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também sendo escrita na forma

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}}}$

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onde λ está em metros, c é a velocidade da luz, T é a temperatura em Kelvins, e k é a constante de Boltzmann.

A lei é derivada de argumentos da física clássica. Lord Rayleigh obteve pela primeira vez o quarto grau da dependência do comprimento de onda em 1900; uma derivação mais completa, a qual incluia uma constante de proporcionalidade, foi apresentada por Rayleigh e Sir James Jeans em 1905. Esta agregava umas medidas experimentais para comprimentos de onda. Entretanto, esta predizia uma produção de energia que tendia ao infinito já que o comprimento de onda se fazia cada vez menor. Esta idéia não se sustentava pelos experimentos e a falta se conheceu como a "catástrofe ultravioleta"; entretanto, não foi, como as vezes se afirma nos livros-texto de física, uma motivação para a teoria quântica.

A lei concorda com medições experimentais para grandes comprimentos de onda mas discorda para comprimentos de onda pequenos.

Em 1900 Max Planck revisou a lei, obtendo uma lei um tanto diferente, a qual estabeleceu:

${\displaystyle f(\lambda )=8\pi hc{\frac {\lambda ^{-5}}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}}$

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que pode ser escrita também na forma

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2c^{2}}{\lambda ^{5}}}~{\frac {h}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}}$

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onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. Esta é a Lei de Planck expressa em termos de comprimento de onda λ = c /ν. A lei de Planck não sofre de uma "catástrofe ultravioleta", e assim de acordo com os dados experimentais, mas seu pleno significado só se apreciaria vários anos mais tarde. No limite de temperaturas muito altas ou grandes comprimentos de onda, no termo exponencial se converte no pequeno, pelo que o denominador se converte em aproximadamente hc / kT λ série de potências de expansão. Isto lhe dá o nome de Lei de Rayleigh-Jeans.

Na mecânica quântica, o potencial delta é um poço de potencial matematicamente descrito pela função delta de Dirac - uma função generalizada. Qualitativamente, corresponde a um potencial^{[nt 1]} que é zero em todos os lugares, exceto em um único ponto, onde leva um valor infinito^[2].

Potencial delta único

A equação de Schrödinger independente do tempo para a função de onda ψ(x) de uma partícula em uma dimensão em um potencial V(x) é

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}(x)+V(x)\psi (x)=E\psi (x)~,}$

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onde ħ é a constante reduzida de Planck e E é a energia da partícula.

O potencial delta é o potencial

${\displaystyle \displaystyle V(x)=\lambda \delta (x)~,}$

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onde δ(x) é a função delta de Dirac.

É chamado um potencial de poço delta se λ é negativo e um potencial de barreira delta se λ é positivo. O delta foi definido para surgir na origem por simplicidade; uma mudança no argumento da função delta não altera nenhum dos resultados procedentes^[3].

O princípio da incerteza consiste num enunciado da mecânica quântica formulado em 1927 por Werner Heisenberg. Tal princípio estabelece um limite na precisão com que certos pares de propriedades de uma dada partícula física, conhecidas como variáveis complementares (tais como posição e momento linear), podem ser conhecidos. Em seu artigo de 1927, Heisenberg propõe que em nível quântico quanto menor for a incerteza na medida da posição de uma partícula, maior será a incerteza de seu momento linear e vice-versa.^[1]

O princípio da incerteza é um dos aspectos mais conhecidos da física do século XX e é comumente apresentado como um exemplo claro de como a mecânica quântica se diferencia das premissas elementares das teorias físicas clássicas.^[2] Isso porque na mecânica clássica quando conhecemos as condições iniciais conseguimos com precisão determinar o movimento e a posição dos corpos de forma simultânea. Ainda que o princípio da incerteza tenha sua validade restrita ao nível subatômico, ao inserir valores como indeterminação e probabilidade no campo do experimento empírico, tal princípio constitui uma transformação epistemológica fundamental para a ciência do século XX.^[3] Essa transformação conduziu à discrepâncias na interpretação do conteúdo físico, surgindo versões conceitualmente distintas para as relações de incerteza, podendo ser interpretadas como relações de incerteza ou indeterminação.^[4]

Índice

• 1Expressão
• 2Natureza da medida em mecânica quântica
• 3Observáveis e operadores
• 4O papel do princípio da incerteza nas formulações modernas da mecânica quântica
• 5Ver também
• 6Referências
• 7Bibliografia
• 8Ligações externas

Expressão

Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:

O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada x_i e a incerteza associada ao seu correspondente momento linear p_i não pode ser inferior, em grandeza, à constante reduzida de Planck. ^[5]Em termos matemáticos, exprime-se assim:

${\displaystyle \Delta x_{i}\Delta p_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$////////////////////

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onde ${\displaystyle \hbar }$ é a Constante de Planck (h) dividida por 2π.

A explicação disso não é fácil de se entender, e fala mesmo em favor da intuição, embora o raciocínio clássico e os aspectos formais da análise matemática tenham levado os cientistas a pensarem diferentemente por muito tempo. Quando se quer encontrar a posição de um elétron, por exemplo, é necessário fazê-lo interagir com algum instrumento de medida, direta ou indiretamente. Por exemplo, faz-se incidir sobre ele algum tipo de radiação. Tanto faz aqui que se considere a radiação do modo clássico - constituída por ondas eletromagnéticas - ou do modo quântico - constituída por fótons. Caso se queira determinar a posição do elétron, é necessário que a radiação tenha comprimento de onda da ordem da incerteza com que se quer determinar a posição.^[6]

Neste caso, quanto menor for o comprimento de onda (maior frequência), maior será a precisão. Contudo, maior será a energia cedida pela radiação (onda ou fóton) em virtude da relação de Planck entre energia e frequência da radiação

${\displaystyle E=h\cdot \nu }$////////////////////

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e o elétron sofrerá um recuo tanto maior quanto maior for essa energia, em virtude do efeito Compton. Como consequência, a velocidade sofrerá uma alteração não de todo previsível, ao contrário do que afirmaria a mecânica clássica.

Argumentos análogos poderiam ser usados para se demonstrar que ao se medir a velocidade com precisão, alterar-se-ia a posição de modo não totalmente previsível.

Resumidamente, pode-se dizer que tudo se passa de forma que quanto mais precisamente se medir uma grandeza, forçosamente mais será imprecisa a medida da grandeza correspondente, chamada de canonicamente conjugada.

Algumas pessoas consideram mais fácil o entendimento através da analogia. Para se descobrir a posição de uma bola de plástico dentro de um quarto escuro, podemos emitir algum tipo de radiação e deduzir a posição da bola através das ondas que "batem" na bola e voltam. Se quisermos calcular a velocidade de um automóvel, podemos fazer com que ele atravesse dois feixes de luz, e calcular o tempo que ele levou entre um feixe e outro. Nem radiação nem a luz conseguem interferir de modo significativo na posição da bola, nem alterar a velocidade do automóvel. Mas podem interferir muito tanto na posição quanto na velocidade de um elétron, pois aí a diferença de tamanho entre o fóton de luz e o elétron é pequena. Seria, mais ou menos, como fazer o automóvel ter de atravessar dois troncos de árvores (o que certamente alteraria sua velocidade), ou jogar água dentro do quarto escuro, para deduzir a localização da bola através das pequenas ondas que baterão no objeto e voltarão; mas a água pode empurrar a bola mais para a frente, alterando sua posição. Desta forma torna-se impossível determinar a localização real desta bola, pois a própria determinação mudará a sua posição. Apesar disto, a sua nova posição pode ser ainda deduzida, calculando o quanto a bola seria empurrada sabendo a força das ondas obtendo-se uma posição provável da bola e sendo provável que a bola esteja localizada dentro daquela área.